El empresario ferrolano Diego Francisco Barcón y Quevedo nació el 20 de diciembre de 1830, en una vivienda porticada de la calle Real, frente al edificio de Capitanía General. Muy joven emigró a Ultramar; el año 1847, con 17 años de edad, embarcó en el puerto de O Seixo, vía puerto de A Coruña, hacia la isla de Cuba.
Empezó a trabajar en una empresa azucarera y de algodón en la isla cubana, contrayendo matrimonio el año 1853 con María Luisa de Alba y Sanmartín, hija del propietario de la hacienda, pasando luego a dirigir la empresa. Tuvo cuatro hijos: Francisco, Augusto, Luisa e Ildefonso, sufriendo pronto la pérdida de su mujer al fallecer ahogada.  
Durante su estancia en la isla comenzó un movimiento independista dirigido por el abogado Manuel de Céspedes, originando la llamada Guerra de los Diez Años, iniciada  en octubre de 1868 y rematada con la Paz de Zanjón el año 1878. Francisco Barcón se enfrentó a los insurrectos, organizando a sus expensas varios escuadrones militares de caballería. El Gobierno español le concedió el rango de teniente coronel de Caballería, perdiendo un ojo en combate. Fue nombrado Hijo Benemérito de la Patria  y recibió varias condecoraciones: Gran Cruz de Isabel la Católica, Medalla de Cuba, Medalla del Mérito Militar, Medalla de la Cruz Roja y Orden de Comendador de Carlos III.
Francisco Barcón volvió a casarse en Cuba  con María Luisa Horta, ciudadana cubana de origen español, viuda de su tío Manuel Quevedo Paradela. Del matrimonio tuvo tres hijos: Luis, Francisco  y Rafael.  Su segunda esposa también murió joven, durante el parto del tercer hijo Rafael, el año 1872. Previamente, desde el año 1871, Barcón y Quevedo viajó por negocios en varias ocasiones a La Coruña, alojándose en la  calle Real cerca del Obelisco. 
La vuelta definitiva a España de Barcón y Quevedo tuvo lugar el año 1874, cumplidos los 44 años, afincándose en Ferrol, calle Magdalena, esquina con la calle de la Tierra. Ese mismo año llevó a cabo su tercer matrimonio, casándose con su sobrina carnal Ubalda Juana Sandino Barcón, con la que tuvo otros tres  hijos: Rita, Antonio y Ubaldo.
El año 1876 Francisco Barcón y el francés Eugenio Foch fundaron una compañía para fabricar hilados y tejidos de algodón, sociedad ampliada el año 1878  con el comerciante coruñés Ángel Paredes. En noviembre de ese año Francisco de Barcón compró  la Real Fábrica de Xuvia, incluida la finca anexa, para instalar una fábrica de hilados y tejidos con el nombre de “Barcón y Cía”, inaugurada en marzo de 1878.   
La Real Fábrica de Xuvia, situada en la desembocadura del río de ese nombre, nació el año 1791 como fábrica de planchas de cobre para el casco de los buques del Arsenal de Ferrol. Posteriormente fue fábrica de fusiles y armas de fuego, y fábrica de acuñación de moneda. Además de los talleres y oficinas de la instalación fabril, destacaba el conjunto residencial, formado por el pazo-vivienda, la capilla, los jardines y el embarcadero.
El 19 de febrero de 1928 la familia Barcón vendió la Fábrica de Xuvia a  Dionisio Tejero Pérez, que fundó la firma Galicia Industrial, que, tras diversas alternativas comerciales dentro de la industria textil,  en marzo de 1982 se convierte la fábrica  Galicia Textil S.A. 
Francisco Barcón fue impulsor de otras iniciativas, directamente o apoyando a sus hijos, caso del Astillero de Xuvia construido por su hijo Ubaldo Barcón Sandino a finales del año 1918 en el estuario cercano al puente del río Xuvia.  Entre 1919 y 1920 se botaron al agua en el astillero varios barcos de pesca y mercantes, de cascos de madera y maquinaria de vapor. Fue también el principal promotor del tranvía eléctrico de Ferrol a Neda. Su hijo Ubaldo Barcón obtuvo la concesión de dicha línea, constituyéndose en Noviembre de 1922 la Sociedad Anónima Tranvías de Ferrol, que inauguró en agosto de 1924 el tramo de Ferrol a Xuvia, y continuó en  agosto de 1931 la línea hasta Neda.    
Fueron de gran importancia en Ferrol las actividades que desarrolló Francisco Barcón en el campo de la prensa.  Fue fundador y propietario del periódico “Diario Ferrolano”, que nació el 16 de abril de 1903, pasando pronto a ser su propietario su hijo Ubaldo Barcón. Suspendió su publicación, por razones de índole económica, a finales de junio de 1917.
El periódico “El Correo Gallego”, fundado  el año 1878 en Ferrol por José María Albizanda, fue comprado el año 1912 por Francisco Barcón, siendo dirigido por sus hijos, Rafael Barcón Orta y Ubaldo Barcón Sandino. Después de permanecer en manos de la familia Barcón durante 26 años, en octubre de 1938 el periódico fue vendido a la editorial Compostela S.A., pasando a imprimirse en Santiago. 
Francisco Barcón y Quevedo falleció el 24 junio de 1920, a los 90 años de edad, siendo enterrado en el panteón familiar de Santa María de Neda. Sus restos fueron trasladados el año 1967 a  la iglesia de Santa Rita de Xuvia, templo que había mandado construir el año 1917 en memoria de su hija Rita, fallecida de una tuberculosis  cuando tenía 21 años de edad.  Diversos aspectos de su vida y obra fueron tratados en diferentes publicaciones por Siro López, Justino Fernández Negral, Guillermo  Llorca y su biznieto Carlos Barcón Collazo.